मान लीजिए कि x in R के लिए (x + 10)^{50} + (x | vedclass

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Question

(C) दिया गया विस्तार: $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$.$a_0$ ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें:$a_0 = (0 + 10)

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$12.25$

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(C) दिया गया विस्तार: $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$.$a_0$ ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें:$a_0 = (0 + 10)^{50} + (0 - 10)^{50} = 10^{50} + 10^{50} = 2 	imes 10^{50}$.$a_2$ ज्ञात करने के लिए,$(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक ज्ञात करें.द्विपद प्रमेय के अनुसार,$(x + a)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k a^{n-k}$.$(x + 10)^{50}$ के लिए,$x^2$ वाला पद $\binom{50}{2} x^2 (10)^{48}$ है.$(x - 10)^{50}$ के लिए,$x^2$ वाला पद $\binom{50}{2} x^2 (-10)^{48} = \binom{50}{2} x^2 (10)^{48}$ है.अतः,$a_2 = \binom{50}{2} (10)^{48} + \binom{50}{2} (10)^{48} = 2 	imes \binom{50}{2} 	imes 10^{48}$.अब,अनुपात $\frac{a_2}{a_0}$ की गणना करें:$\frac{a_2}{a_0} = \frac{2 	imes \binom{50}{2} 	imes 10^{48}}{2 	imes 10^{50}} = \frac{\binom{50}{2}}{10^2} = \frac{\frac{50 	imes 49}{2}}{100} = \frac{1225}{100} = 12.25$.

मान लीजिए कि $x \in R$ के लिए $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ है; तो $\frac{a_2}{a_0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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